3359 web.archive.org/web/20060413081016/http://www.ht services.com/applications/process/PID2. htm

PV:process variable

SP:setpoint

差異：也稱為錯誤，是PV和SP之間的區別。

目的：指定SP，使PV立即調整為SP並保持穩定。

絕對誤差： SP - PV，即當前誤差，對應比例單元

所有時間誤差之和：即，當前和之前所有誤差之和對應於積分單元

死區時間：指係統延遲，為烤箱指定溫度。 烤箱達到指定溫度需要時間。 對應於微分單元

比例單元(p )、積分單元(I )、微分單元(d )分別對應於當前誤差、過去累計誤差、未來誤差。

比例單元中沒有死區時間比例係數為p，反饋環路的控製器中沒有死區時間，開始時沒有反饋，因此PV=0

spiterationpverroroutputx 10xy2=p * x x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) x3y3x-y4=p * (x-y3 )是第三次使用SP=PV，即x=p* ) x

如果x不為0，則不能將輸出設置為目標值。 如果都是0，本來就不需要控製。

如圖所示，沒有死區時間的隻有比例控製，白線是SP，無論比例如何都不會達到目標值SP。

在有死區時間情況下，假設每個反饋間隔為1s，死區時間為1s

spiterationpverroroutputx 10xy1=p * xx 20xy2=p * xx 3y 1x-y1

y3=p*(x-y1 ) x4y2 yxdzt

y4=p*(yxdzt ) x5y3 x-y3

y5=p*(x-y3 ) x6y4 x-y4

Y6=P*(X-Y4 )每次控製都必須有1s反應，此時又有新的控製，要重複兩次。

無論是否存在死區時間，僅靠一個比例控製都無法將輸出作為目標值。

積分單元比例單元最終將PV調整為偏離SP的直線，積分單元可以消除這種偏離

積分係數為I

無死區時間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy2=p * xe1=I * y2 x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) e1e2=I*y3e1x3y3x-y3y4=p*

可以看出，有積分單元可以消除偏差。

但是，如果隻有積分單元，沒有比例單元，會怎麽樣？ 也就是說比率為1時會怎麽樣？

可以看出比例越大，往返變動越大，逐漸穩定。

死區時間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy1=p * xe1=I * y1x 20xy2=p * xe1e2=e1i * y2x 3y1x-y1

y3=p*(x-y1 ) e2e3=e2 I*y3x4y2 yxdzt

y4=p*(yxdzt ) e3e4=e3 I*y4x5y3 x-y3

y5=p*(x-y3 ) e4e5=e4 I*y5x6y4 x-y4

什麽是Y6=P*(X-Y4 ) e5e6=e5 I*y6微分單元，其實是死區時間，是阻尼。

PID控製需要事先確定3個係數，以使控製達到最佳。 請先從小數開始試試。 否則，會發生以下情況。

可知在係數P=0.4、I=1.4、D=3時控製發散。

要進一步理解公式，第二種是標準格式

PID控製描述了誤差與輸出的關係

求PID的傳遞函數

y(t )=h ) t ) [g(t ) ) y ) ]，y是輸出，x是輸入，*是卷積

h(s )=y(s )/x (s ) h是係統傳遞函數

g(s )=x(s )/(y ) s )-x ) ) g是PID傳遞函數